Wie man einen Kreuzvektor berechnetEin Kreuzvektor ist ein Produkt von zwei Vektoren, was senkrecht zu beiden ist. Wenn dieses Produkt als Punktprodukt ausgedrückt wird, ist es 0. Diese Berechnung gilt jedoch nur im dreidimensionalen Raum. Im zweidimensionalen Raum gibt es eine unendliche Anzahl von senkrechten Paaren. Wenn Sie nach einem mathematischen Ausdruck für einen Kreuzvektor suchen, können Sie die folgende Formel berücksichtigen. Dies ist eine hervorragende Möglichkeit, einen Kreuzvektor in einem grafischen Programm zu bestimmen.Die rechte Regel sagt uns, dass der Vektor n antikommutativ oder das Gegenteil des ersten ist. Somit ist b x a = -(a x b). Wenn wir den ersten Vektor mit dem zweiten vergleichen, kehren wir daher das Zeichen des Produktvektors um. Mit dieser Methode können wir Vektor -Cross -Produktberechnungen auf einfache Weise visualisieren. Hier sind einige Beispiele:Das Querprodukt zweier Vektoren wird berechnet, indem die Bereiche zweier Vektoren genommen und sie mit ihren jeweiligen Größen multipliziert werden. Das Kreuzprodukt von zwei Vektoren im dreidimensionalen Raum ist die Fläche eines Parallelogramms. Infolgedessen entspricht die Fläche eines Parallelogramms dem Kreuzprodukt zweier Vektoren. Wenn zwei Vektoren orthogonal sind, kann das Kreuzprodukt für zwei Vektoren als Messung verwendet werden.Diese Funktion wird von Mathematikern als antikommutativ bezeichnet. Die Umkehrung dieser Funktion ist der antisymmetrische Tensor. Der antisymmetrische Tensor teilt viele algebraische Eigenschaften mit dem Kreuzprodukt. Darüber hinaus ist es eine natürliche Erweiterung des Kreuzprodukts auf vier und darüber hinaus. Es ist ein spezialisierter Tensortyp. Die folgenden Beispiele sind nützlich in der Mathematik. Diese Beispiele zeigen, wie der antisymmetrische Tensor in vier Dimensionen und darüber hinaus berechnet werden kann.Wenn zwei Vektoren parallel sind, variiert das Kreuzprodukt -AXB mit ihren jeweiligen Winkeln. Wenn sie orthogonal sind, hat das Kreuzprodukt AXB eine maximale Größe und ist Null, wenn die beiden Vektoren senkrecht zueinander sind. Das Ergebnis eines Kreuzprodukts ist das Normalwert von zwei Vektoren. Das Ergebnis des Kreuzprodukts ist ein normaler Vektor senkrecht zur Ebene, in dem zwei gegebene Vektoren liegen.Eine andere Möglichkeit, sich an die Definition eines Kreuzvektors zu erinnern, ist die xyzzy mnemonische. Beispielsweise kann die Definition des Kreuzprodukts durch Visualisierung des Winkels zwischen zwei Vektoren in Erinnerung bleiben. Sie können sich auch an die erste Gleichung erinnern, indem Sie sich die beiden relevanten Diagonalen des Sars -Schemas auswendig lernen. Darüber hinaus können Sie die Xyzzy -Sequenz verwenden, um sich die zweite Gleichung zu merken. Für die dritte Gleichung kann auch die xyzzy -Sequenz verwendet werden.Wenn sich zwei Vektoren schneiden, bilden sie ein Parallelogramm. Der resultierende Vektor ist senkrecht zu den ursprünglichen Vektoren. Die zwischen zwei Vektoren gebildete Fläche des Parallelogramms bestimmt seine Größe und Richtung. Mit der rechten Daumenregel können Sie die rechte Regel verwenden, um die Richtung des resultierenden Vektors zu finden. Wenn Sie nach einem Kreuzvektor suchen, sollten Sie diese Tipps betrachten. Sie helfen Ihnen dabei, ein Problem in Ihrer mathematischen Software zu lösen!